2010-03-25

Funtzioen adierazpen grafikoa

Hemen duzue funtzioen adierazpen grafikoaren aplikazio interaktibo bat. Egin klik beheko loturan eta ondoko pausoak eman:
  • Beheko lerroan f(x)= 3 agertzen da, klik egin eta idatzi funtzioaren adierazpen algebraikoa.
  • Berredurak shift sakatuta ^ teklari eman eta ondoren berretzailea.
  • Zatiketa / barrarekin.
  • Funtzio arrazionalen zenbakitzailea eta izendatzailea parentesis-en artean.
  • Adibidez: f(x)=(x-1)/(x^2+1).
  • Azkenik "Gráfica" sakatu.
  • Erabili zoom edo Xmax, Xmin,Ymax,Ymin grafikoa ondo ikusteko.

Adierazpen grafikoa

2010-03-23

Zuzen ukitzailea


Klikatu ondorengo loturan eta ikusi ahal izango duzue programa interaktibo bat. Bertan A eta B puntuetatik igarotzen den zuzen ebakitzailea zuzen ukitzailean bihurtzen da x-ri egindako h gehikuntza zerora hurbiltzen denean. Limitean, zuzen ebakitzailearen malda A puntuko zuzen ukitzailearen maldarekin bat dator.
Zuzen ukitzailea

2010-03-16

2. ebaluaketako errekuperazio azterketa

Gaur 2.ebaluaketako errekuperazio azterketa duzue, ziur nago ondo baino hobeto egingo duzuela ikasle fin eta langile baitzarete. Aurreko azterketaren hildo beretik doa hau ere; badakizue galdera batzuk (ulermena) eta kalkuloa: deribatuak, limiteak, jarraitasuna eta asintotak.

Gogoratu ondo:

  • Deribatuaren definizioa x=a puntuan; hau da lim[f(a+h)-f(a)]/h h zerora doala.
  • Funtzio baten deribatua emanik ad.: y'=4x^3 kalkulatu deribatu hori duten hiru funtzio y=x^4 (ixa ber lau) ; y=x^4 + 1 (ixa ber lau gehi bat); y=x^4 -1(ixa ber lau ken bat).
  • Kalkulatu a-ren balioa funtzioa jarraia izan dadin.
  • Limiteak: konjokatuaren metodoa eta polinomioen faktorketa.
  • Asintota horizontala eta bertikalak: limf(x) x infinitura doala k zenbaki finitua bada, orduan y=k Asintota Horizontala eta limf(x) x a zenbakira hurbiltzen bada infinitura badoa x=a As. Bertikala.
  • Deribatuak deribatu taularen bidez.

Zorte on denoi.

2010-03-10

Limiteen kalkuloa.Ariketa interaktiboak

Oraingoan limitei buruzko ariketa interaktiboak http://www.ematematicas.net/ Web orrikoak. Zuzenean limiteen ariketeetan sartzeko sakatu ondorengo bi loturak (bata puntu bateko limiteak eta bestea limitea infinituan):
Puntu bateko limiteak
Limitea infinituan

2010-03-09

Asintoten kalkulua era interaktiboan

Sar zaitezte ondorengo web orrian loturan klik eginez eta egin proposaturiko ariketa, sartu erantzuna eta koprobatu ondo egin duzun:
Asintota interaktiboak
Asintota zeiharra (oblicua) eskatzen badizu ez egin, sakatu "comprobar", ondoren "ver soluciones" eta azkenik "haz otro" ariketa berri bat egiteko.

2010-03-06

Azterketari buruz

Giza-matematikako azterketako emaitzak ustez baino okerragoak izan dira. Ulermeneko zatia nahiko ondo egin duzue, baina kalkuluko zatia eskas. Deribatuak kalkulatzeko arazo larriak dituzue; beraz deribatuak egiteari gogor ekin behar diozue. Kontuan izan itegralak menperatzeko deribatuak erreztasunez kalkulatzea ezinbestekoa dela.
Ni prest nauzue laguntzeko, edozein duda edo galdera daukazuenean blogaren bitartez edo klasean esan eta erantzun egingo dizuet lehen bait lehen.
Gogoratu datorren astean, hilak 9, asteartean arratsaldeko 16:30etan errekuperaketa prestatzeko klase saio bat emango dizuedala 1G gelan.
Astelehenetik aurrera ariketak joango naiz sartzen sarean, blog-ean errekuperazioa prestatzen laguntzeko. Halaber, hirugarren ebaluaketako puntu bateko zuzen ukitzailearen ekuazioaren kalkuluari buruzko materiala eta ariketak ere sartuko ditut.

Ukitzailearen malda bideoan

Hona hemen bideo bat. Bertan, funtzio baten puntu bateko zuzen ukitzailearen malda zer den era errez batean azalduta dago. Azalpenak erderaz daude, baina ez dut uste arazo handirik izango duzuenik ulertzeko.