2013-11-28

Geometria eta intuizioa

Zenbatzea eta neurtzea izan dira hasieratik Matematikaren helburu nagusiak. Horrela jaio ziren zientzia honen hasierako adarrak: Aritmetika eta Geometria. Urtetan bi adar hauek oinarrizko matematikaren zati nagusienak eta funtzezkoenak  izan dira, eta hala isladatu da gure hezkuntza sisteman. Baina, azkeneko urteetan, Geometria indarra galduz joan da Derrigorrezko Bigarren hezkuntzan eta, ia desagertu da Batxilergoan; azken honetan geometria algebraikoaz jantzi delarik.

Derrigorrezko Hezkuntzari dagokionez, geometriako gaiak ikasturtearen amaieran ematen dira, eta ohikoa denez, denboraz larri ibiltzen garelako, aguro edo eman barik gelditzen dira; eta ematen direnean, askotan azalera eta bolumenen kalkulorako formulak ikastean bihurtzen da.

Geometria formula hutsak baino gehiago da, oso lotura estua du inguratzen gaituen errealitate fisikoarekin, eta errealitate hau hobeto ezagutzeko bidea zabaltzen digu. Ez da ahaztu behar ere alde ludikoa lantzeko ematen duen aukera eta intuizioa garatzeko duen indarra (intuizioak deskubritzen du eta logikak egiaztatzen du).
 
Hona hemen Freudenthal institutoaren applet batzuk intuizio geometrikoa lantzeko lagungarriak izan daitezkenak:


2013-11-24

Problemak ebazten

Matematika egitea problemak ebaztea da. Ondo ebaztea baino garratzitsuagoa da norberaren baliabideak eta estrategiak azaleratu eta ezezagunak diren bideetatik abiatu erantzunaren bila. Bidean, tarteka, erantzun zuzena aurkitzen da; besteetan, aldiz, berau ez da lortzen,baina ilusioa eta gogoa jartzen bada helburua bete da. Irakasleok honi eman beharko genioke garrantzia, eta horren arabera gure ikasleak ebaluatu, eta aldi berean, zergatik ez, ikasleekin batera gozatu problemak ebazten.

Problema Geometrikoak DBH-ko edozein mailatan landu daitezke:




https://www.thatquiz.org/es/practicetest?nx53etsy8le6
 


Ondorengo problemak Euskadiko Olinpiadetan ipinitakoak dira. Teorikoki DBH 2.mailako ikasleentzat proposatzen dira; baina 3 eta 4.mailetan ere erabil daitezke:

https://www.thatquiz.org/es/practicetest?nw5p8m7y8le1

https://https://www.thatquiz.org/es/practicetest?nw5p8m7y8le1






aaaaa

2013-11-20

Geometria

DBHko 3. zein 4. mailetan geometria lantzeak berebiziko garrantzia du, gerora irudi geometrikoak erraz identifikatu, konparatu, erlazionatu, neurtu eta estimatzerakoan arazorik izan ez dezaten. Thales-en teorema, Pitágoras-en teorema, poligonoetako erlazio angeluarrak, etabar. oso erabilgarriak eta lagungarriak dira helburu hori lortzeko. Baliabide digitalek aukera ezin hobea eskaintzen digute Geometriaren gaia aurkezteko; zalantza barik, bidea errazten digute. Baina geometria ere bada nolabaiteko irudiak eskuz egitea pentsamenduari laguntzeko (Poncairé-en hitzetan: "La Geometría es el arte de dibujar mal, y pensar bien").
Educaplus-tik ondorengo baliabide interaktiboak aukeratu ditut:

 
http://www.educaplus.org/play-185-Semejanza-de-triángulos.html

 
 
http://www.educaplus.org/play-177-Teorema-de-Pitágoras.html


http://www.educaplus.org/play-178-Ángulos-externos.html





2013-11-19

Funtzio lineala

3. DBH-n funtzioak, funtzioen grafikoak eta ezaugarriak aztertzen hasten gara. Ikasleei interpretazio matematiko hutsa baino errezagoa egiten zaie  adierazpen grafikoen interpretazioa egoera errealetan. Simulazio hau lagungarria izan daiteke funtzio linealaren  ekuaziotik grafikora eta adierazpen grafikotik ekuaziora igarotzeko erraztasunez,  baita maldak ematen duen informazioaz jabetzeko ere. Era honetan, kasu errealetan egiten duten interpretazioa aberatsagoa izango da.


Lerroak Marraztu
Egin klik hemen














 

2013-11-18

Problemen Ebazpena


Etapa:          DBH
Maila:           1-2-3-4.mailak
Ikasgaia:      Matematika
Blokea:        Problemen ebazpena.



Jarduera
Aukeratu erantzun egokia. Kontuan izan ez dela arkatza eta papela behar problemok ebazteko. Hazka egin buruari eta erantzun bildur barik.




Jarduera (berriz)
Aukeratu erantzun egokia. Kontuan izan ez dela arkatza eta papela behar problemok ebazteko. Hazka egin buruari eta erantzun bildur barik.

Problemen Ebazpena

2013-11-17

Biderkadura Nabariak

Etapa:         DBH
Maila:          4.maila
Irakasgaia: Matematika
Blokea:       Aljebra
Edukiak:     Polinomioen faktorizazioa.
                    Biderkadura Nabariak.

Jarduera
Biderkadura nabariak erabiliz erlazionatu eskumako adierazpen aljebraikoak dagozkien faktorizazioekin ezkerreko zutabean klikatuz:

Biderkadura Nabariak

2013-11-15

Matematika Interaktiboak

Sarrera hau "Matematika Interaktiboak" ikastarorako egiten dut bereziki.

Hona hemen zenbaki arrunten deskonposizio faktorialaren  animazio bat irudi geometrikoak erabiliz. Ederra benetan:

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/




Oharra: Antonio Pérez Sanz-en blogean aurkitu dut http://aperez4.blogspot.com.es/2012/11/animacion-de-descomposicion-factorial.html