"Sar zaitezte matematikaren munduan, ezagutu,... usaindu, ukitu, daztatu...ez zara inoiz ere ez damutuko".

2017-10-02


Honako irudi honek ez du azalpenik behar, triangelu zuzenen oinarrizko propietate bat aurkezten digu. Propietate hau ez da oso ezaguna ikasleen artean, baina ikusizko froga hau bigarren hezkuntzako edozein ikaslek ulertuko luke.



Propietate honen laguntzaz, saia zaitez ondorengo egiaztapen-problema hau azaltzen.


PROBLEMA

Irudiko E puntua PT zuzenkiaren erdiko puntua da eta P, Q, R, S, T, M, N eta O erpinetako angeluak zuzenak dira. Egiaztatu badagoela P, Q, R, S, T, M, N eta O puntuetatik igarotzen den zirkunferentzia bat.








*****



5 iruzkin:

  1. Sortu daitezkeen iruki guztien hipotenusa PT zuzena da eta E puntua sortu daitezkeen iruki posible guztien hipotenusaren erdiko puntuan dago.

    Beraz, E zentroa duen zirkunferentziaren erradioa kalkulatuko dugu: kasu guztietan, E puntua hirukien anguluzuzena osatzen duen puntuarekin lotzen baldin badugu, honen luzeera PT hipotenusaren erdia dela egiazta dezakegu, beraz E-tik gainontzeko puntuetara hipotenusaren erdia balioa izango dugunez, erradio horretako zirkunferentzia bat marrantuz gero, irudian adierazitako puntu guztietatik pasako da zirkunferentzia.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Ainhoak dioenez, E puntua agertzen zaizkigun triangelu zuzen guztien hipotenusaren erdian kokatuta dago eta, beraz, bertatik angelu zuzenen erponerako distantzia berbera izango da. Hortaz, R horrekin zirkunferentzia marraztuz gero, erpin zuzen guzti hauek jasoko ditu (lehenengo irudian Bz adierazita dauden bezalako puntuak, hain zuzen).

      Ezabatu

Popular Posts

ESALDIAK

"Problemak kalkuluak egiteko baino pentsarazteko dira"
(Mª Antonia Canals)

Orri-ikustaldiak guztira