2017-03-27

Zenbakiak eta digituak


Matematikako irakasleak {1,2,3,4,5,6,7,8,9} digituen artean bost aukeratu ditu. Maialenek bost digitu horietatik hiru erabiliz hiru zifrako ahalik eta zenbakirik handiena idatzi du eta Saraik, ordea, ahalik eta txikiena.


Monikak bere lagunek idatzitako hiru zifrako bi zenbaki horien arteko kenketa egin du eta problema hau proposatu digu:

Irakasleak aukeratutako digituak eta Maialenek eta Saraik idatzitako zenbakiak ikusi gabe, jakin ahal dezakegu zein den bi zenbakion arteko diferentziaren batekoen zifra?
   




*****

14 iruzkin:

  1. Beno animatuko naiz problemaren nire ebazpena zein izango zen proposatzera:

    Jakin badezakegu zein izango den kenketa horren bateko zifra problema ebatzi aurretik, horren esan nahiko luke edozein kasuren erantzuna(kasu1) = erantzuna(kasu2) beharko lukeela.

    Hortaz, bi multzo hartuta:

    Adibidez:

    M1{2,3,5,7,8} eta M2{1,2,4,6,9}

    lehenengo kasuan

    handiena: 87532
    txikiena: 23578
    kenketaren batekoa: ......4

    bigarrengo kasuan

    handiena: 96421
    txikiena: 12469
    kenketaren batekoa: ......2

    kenketaren batekoa 1 (ezberdin) kenketaren batekoa 2

    Edozein kasutan harturiko zenbaki altuena eta bajuenaren menpe dago bateko hori
    Bateko zifra = 10 + zifra txikiena - zifra handiena

    Espero det oker ez ibiltzea jeje


    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Ederto ebatzi duzu, baina enuntziatua aldatuz. Egia esan, zuk ulertu duzun moduan problemaren zailtasun maila handitu da, zuk nola ikusten duzu?

      Enuntziatuan zera esaten da: aukeratutako 5 zifrekin 3 zifrako zenbakirik handiena (5 horietatik 3 aukeratu) eta txikiena (5 horietatik 3 aukeratu) eraiki behar da (hiru zifrako zenbakia eta ez bostekoa). Zein izango da kasu honetan kenduraren batekoen zifra? Errazago, ezta?.

      Problemak ebaztea elkarrekin oso aberasgarria da. Kasu honetan, zuk enuntziatua ulertu duzun moduan beste problema berri bat sortu duzu, problema originala bezain ederra dena.

      Gaizki ulertzeak bere alde ona du, baita eskolan ere. Mila esker Beñat, zuk asmatu duzun problema gordeko dut hurrengo batean proposatzeko (agian aurten Batxilergoko ikasleei).

      Ezabatu
  2. Beñatek egindako ebazpena jarraituz hau ikusten da:
    M1{2,3,5,7,8} eta M2{1,2,4,6,9}
    Lehenengo kasuan:
    Handiena: 875
    txikiena:235
    Zenbakiak idazterakoan argi dago zenbaki handienaren batekoa eta txikenaren batekoa berdinak direla; beraz, kenketaren batekoa 0 izango da beti.
    Ondo nabil?

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Ondo dagoen galdetu duzu, klikatu hemen hitzaren gainean:

      HEMEN

      Ederto!! Mila esker

      Ezabatu
    2. Nik ere Arantzaren bidetik jarraitu dut hau ebazteko.
      DBHko 2-3. mailetan proposatuko nuke.
      Beñatek planteatu duen modua dezente zailagoa eta bilaketa lan handiak¡gokoa iruditu zait, oso interesgarria. Berak azaldutakoa ikusi gabe ez dakit ebazterik lortuko nuken.

      Ezabatu
    3. Arantzaren ebazpenarekin ados!

      Nik ere DBHko 2. mailarako planteatuko nuke. Probleman laguntza bezala, esango nieke bost zenbakiko bi partiketa egiteko eta hortik abiatzeko...

      Ezabatu
  3. Ederto Iñigo!! nik ere DBH 2. mailarako egokia ikusten dut, hortik aurrerako mailetan ere proposatu daiteke, noski!

    Eskerrik asko

    ErantzunEzabatu
  4. Badirudi beti gertatzen dela 5 zifren artean, zenbaki handiena eta txikiena eraikitzerakoan, batekoen zifra berbera izango dela (erdiko zifra baita), eta beraz, beraien arteko diferentzia zero izango dela.
    2. zein 3. mailentzako aproposa iruditzen zait. Ikasleek beraien kabuz pentsatu dezaten buruketa polita.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Oso ondo Igor.
      Nik uste dut 1. eta baita 2. zikloan ere erabilgarria dela, zebakikuntza sistemaren ezagutza lantzen baita eta zenbakiak trebetasunez erabiltzeko konpetentzia. Problema hau eredutzat hartuta, beste problema batzuk asma eta proposa ditzakegu; baita ikasleek ere.

      Eskerrik asko!!

      Ezabatu
  5. Nik arantzaren bidea jarraitu dut. Ikus daiteke zenbaki handiaren eta txikieranren arteko kenektaren batekoa beti 0 izango dela.
    Ikalseentzako buruketa egokia.

    ErantzunEzabatu
    Erantzunak
    1. Oso ondo Izaro!!
      Problema hau aberastu daiteke, antzeko problemak asmatuz.

      Eskerrik asko!

      Ezabatu
  6. Nik ere aurrekoekin bat egiten dut, batekoen zifra beti 0 baita.
    DBH 2 eta 3. mailetako ikasleei proposatuko nieke problema hau.

    ErantzunEzabatu